已知矩阵有三个线性无关的特征向量，求a的值，并求An．

admin2014-07-22 123

问题已知矩阵

有三个线性无关的特征向量，求a的值，并求Aⁿ．

选项

答案由矩阵A的特征多项式[*]可知矩阵A的特征值是1，1，2．因为A有3个线性无关的特征向量，故A可化为相似对角矩阵．对应重根λ₁=λ₂=1，应该有2个线性无关的特征向量．于是r(1.E—A)=3—2=1，即r(E—A)=1．又[*]故a=1．由(E—A)x=0，即[*]得基础解系α₁=(1，0，1)^T，α₂=(0，1，0)^T．由(2E—A)x=0，即[*]得基础解系α₃=(2，一1，3)^T．那么令P=(α₁,α₂,α₃)，有[*]从而A=PAP^-1．于是Aⁿ=PAⁿP^-1.[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hC34777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
2
求解不定积分
设函数试讨论导函数f′(x)在x=0处的连续性．
设y0=2e-x+xe-2x为三阶常系数齐次线性微分方程y"’+py"+qy’+ry=0的一个特解，且f(x)是该方程满足初始条件f(0)=-2，f’(0)=7，f"(0)=-18的特解，则∫0+∞f(x)dx=________。
设X的概率密度为，且P{X≤1}=3/4，(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；(Ⅲ)求Y=X3的密度函数。
设矩阵仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2+x13)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为()
若曲线y=x2+ax+b和2y=xy3-x3在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则()
设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。

随机试题

安装大型机床的混凝土底座干涸后，必须进行预压，使地基更加坚固而不变形，预压重量为机床自重加上最大工件重量总和的(　　　　　)。
患者，男，30岁。因反复乏力、食欲下降20余天就诊。查体：巩膜中度黄染，肝肋下2cm，脾侧位可及，腹部移动性浊音可疑阳性。化验：HBsAg(＋)，HBeAg(＋)，ALT412U／L，ALB32．2g／L，γ-球蛋白40g／L，TBi152μmol／L，P
黄热病只在哪个地区流行
A．7天B．14天C．28天D．84天E．91天已知该药物的反应速率常数为0．0076d－1，则有效期为()。
甲公司于2000年7月1日购入乙公司2000年1月1日发行的面值为2000元，票面利率为12%的2年期债券，到期一次还本付息。甲公司以每张1900元的价格购入100张，另外支付有关税费400元，该项债券投资的折价为()元。
相对于发行股票而言，发行公司债券筹资的优点为()。
我同南北两大冬麦区大致以()为界。
J髟成商品价值的劳动是()。
JDBC驱动器使用【】来装载合适的JDBC驱动。
Peterwill______asmanagingdirectorwhenBillretires.

最新回复(0)

已知矩阵有三个线性无关的特征向量，求a的值，并求An．

考研数学二

[*]

2

求解不定积分

设函数试讨论导函数f′(x)在x=0处的连续性．

设y0=2e-x+xe-2x为三阶常系数齐次线性微分方程y"’+py"+qy’+ry=0的一个特解，且f(x)是该方程满足初始条件f(0)=-2，f’(0)=7，f"(0)=-18的特解，则∫0+∞f(x)dx=________。

设X的概率密度为，且P{X≤1}=3/4，(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；(Ⅲ)求Y=X3的密度函数。

设矩阵仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2+x13)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为()

若曲线y=x2+ax+b和2y=xy3-x3在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则()

设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。

安装大型机床的混凝土底座干涸后，必须进行预压，使地基更加坚固而不变形，预压重量为机床自重加上最大工件重量总和的( )。

患者，男，30岁。因反复乏力、食欲下降20余天就诊。查体：巩膜中度黄染，肝肋下2cm，脾侧位可及，腹部移动性浊音可疑阳性。化验：HBsAg(＋)，HBeAg(＋)，ALT412U／L，ALB32．2g／L，γ-球蛋白40g／L，TBi152μmol／L，P

黄热病只在哪个地区流行

A．7天B．14天C．28天D．84天E．91天已知该药物的反应速率常数为0．0076d－1，则有效期为()。

甲公司于2000年7月1日购入乙公司2000年1月1日发行的面值为2000元，票面利率为12%的2年期债券，到期一次还本付息。甲公司以每张1900元的价格购入100张，另外支付有关税费400元，该项债券投资的折价为()元。

相对于发行股票而言，发行公司债券筹资的优点为()。

我同南北两大冬麦区大致以()为界。

J髟成商品价值的劳动是()。

JDBC驱动器使用【】来装载合适的JDBC驱动。

Peterwill______asmanagingdirectorwhenBillretires.

安装大型机床的混凝土底座干涸后，必须进行预压，使地基更加坚固而不变形，预压重量为机床自重加上最大工件重量总和的(　　　　　)。