首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求An.
已知矩阵有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求An.
admin
2014-07-22
45
问题
已知矩阵
有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求A
n
.
选项
答案
由矩阵A的特征多项式[*]可知矩阵A的特征值是1,1,2.因为A有3个线性无关的特征向量,故A可化为相似对角矩阵.对应重根λ
1
=λ
2
=1,应该有2个线性无关的特征向量.于是r(1.E—A)=3—2=1,即r(E—A)=1.又[*]故a=1.由(E—A)x=0,即[*]得基础解系α
1
=(1,0,1)
T
,α
2
=(0,1,0)
T
.由(2E—A)x=0,即[*]得基础解系α
3
=(2,一1,3)
T
.那么令P=(α
1
,α
2
,α
3
),有[*]从而A=PAP
-1
.于是A
n
=PA
n
P
-1
.[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hC34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若f(x)在(-∞,+∞)内有定义,则下列函数()是偶函数.
若F′(x)=f(x),则下列选项不正确的是().
求的单调区间、极值点,凹凸区间、拐点,渐近线,并做出函数的图像.
已知函数f(x)的定义域为[0,4],则f(x2)+f(x-1)的定义域为___________.
设二阶连续可导,又且a2u/ax2+a2u/ay2,求f(x)。
设A为3阶矩阵,B=(β1,β2,β3),β1为AX=0的解,β2不是AX=0的解,又r(AB)<min{rA,rB},则r(AB)=()。
设f(x)=1/(1-x-x2),记an=f(n)(0)/n!(n=0,1,2,…)。(1)证明a0=a1=1,an+2=an+1+an,n=0,1,2,…;(2)求级数的和。
已知微分方程作变换确定函数w=w(u,v),求经过变换后原方程化成的关于w,u,v的微分方程的形式.
设an=∫01xndx,bn=sinntdt,则极限=()。
设f(x)=sinx,f[φ(x)]=1-x2,则φ(x)=________,定义域为________.
随机试题
以下选项不属于ASP,NET的系统对象的是()。
A.向尺侧及背侧移位B.向桡侧及背侧移位C.向尺侧及掌侧移位D.向桡侧及掌侧移位Smith骨折远端的典型移位是
关于骨膜增生的描述,错误的是
五迟五软的形成与哪个脏腑的关系不密切()
治疗实热型崩漏的最佳方剂是
按空气处理设备情况分类,设置风机盘管机组的空调系统应属于()。
下列关于销售预测分析方法的说法中,正确的是()。
贴现债券通常利用的招标竞价是()。
Peopletravelinglongdistancesfrequentlyhavetodecidewhethertheywouldprefertogobyland,sea,orair.Hardlycananyon
Today’spolicemeninlargecitiesthroughouttheworld【C1】______onmodeminventionstohelpthemintheirwork.Inmostplacesm
最新回复
(
0
)