2. 考研
  3. 如图所示，在△ABC中，△BDE的面积为3，且|BD|／|DC|=|DE|／|FA|=|AF|／|FD|=1／2，则阴影部分面积为( )．

如图所示，在△ABC中，△BDE的面积为3，且|BD|／|DC|=|DE|／|FA|=|AF|／|FD|=1／2，则阴影部分面积为( )．

admin2017-11-21  45
问题 如图所示，在△ABC中，△BDE的面积为3，且|BD|／|DC|=|DE|／|FA|=|AF|／|FD|=1／2，则阴影部分面积为(    )．
选项 A、3
B、4
C、5
D、6
E、7
答案D
解析 由|BD|／|DC|=|DE|／|FA|=|AF|／|FD|=1／2，可知，点E，F为AD的三等分点，D为BC的三等分点．
故S△ABE=2×S△BDE=6，则S△ADC=2S△ABD=18，
所以，S△AFC=1／3S△ADC=×18—6．
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