如图所示，在△ABC中，△BDE的面积为3，且|BD|／|DC|=|DE|／|FA|=|AF|／|FD|=1／2，则阴影部分面积为( )．

admin2017-11-21 56

问题如图所示，在△ABC中，△BDE的面积为3，且|BD|／|DC|=|DE|／|FA|=|AF|／|FD|=1／2，则阴影部分面积为( )．

选项 A、3
B、4
C、5
D、6
E、7

答案D

解析由|BD|／|DC|=|DE|／|FA|=|AF|／|FD|=1／2，可知，点E，F为AD的三等分点，D为BC的三等分点．
故S_△ABE=2×S_△BDE=6，则S_△ADC=2S_△ABD=18，
所以，S_△AFC=1／3S_△ADC=

×18—6．

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