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设当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C。
设当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C。
admin
2017-01-13
92
问题
设
当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C。
选项
答案
令[*] 则[*] 由AC—CA=B得[*] 该方程组是四元非齐次线性方程组,如果C存在,此线性方程组必须有解。对系数矩阵的增广矩阵作初等行变换,得[*] 当a=一1,b=0时,线性方程组有解,即存在C,使AC—CA=B。此时增广矩阵变换为[*] 所以通解为[*] 即[*] (其中c
1
,c
2
为任意常数)。
解析
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考研数学二
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