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假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别为 p1=18-2Q1 p2=12-Q2 其中p1,p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求;量,单位:吨)并且该企业生产
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别为 p1=18-2Q1 p2=12-Q2 其中p1,p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求;量,单位:吨)并且该企业生产
admin
2022-10-08
70
问题
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别为
p
1
=18-2Q
1
p
2
=12-Q
2
其中p
1
,p
2
分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q
1
和Q
2
分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求;量,单位:吨)并且该企业生产这种产品的总成本函数是
C=2Q+5
其中Q表示该产品在两个市场的销售总量,即Q=Q
1
+Q
2
.
如果该企业实行价格无差别策略,试确定两个市场上该产品的销售量及其统一的价格,使该企业的总利润最大化,并比较两种价格策略下的总利润大小。
选项
答案
若实行价格无差别策略,则p
1
=p
2
,于是有约束条件 2Q
1
-Q
2
=6 构造拉格朗日函数 F(Q
1
,Q
2
,λ)=-2Q
1
2
-Q
2
2
+16Q
1
+10Q
2
-5+λ(2Q
1
-Q
2
-6) [*] 解得Q
1
=5,Q
2
=4,λ=2,则p
1
=p
2
=8 最大利润L=-2×5
2
-4
2
+16×5+10×4-5=49万元 由上述结果可知,企业实行差别定价所得总利润要大于统一价格的总利润。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SZR4777K
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考研数学三
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