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在下列微分方程中,以y=C1ex+C2xex+C3e-x(其中C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( ).
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2xex+C3e-x(其中C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( ).
admin
2020-10-21
55
问题
在下列微分方程中,以y=C
1
e
x
+C
2
xe
x
+C
3
e
-x
(其中C
1
,C
2
,C
3
为任意常数)为通解的是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
由通解的表达式观察得,其所对应的微分方程的特征根为r
1
=r
2
=1,r
3
=—1,特征方程为(r一1)
2
(r+1)=0,即r
3
一r
2
—r+1=0,故所求微分方程为也y"’一y"一y’+y=0.应选C.
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考研数学二
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