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求由闭曲线(x2+y2)3=a2(x4+y4)(见图1—6—2)所围的闭区域的面积A．
求由闭曲线(x2+y2)3=a2(x4+y4)(见图1—6—2)所围的闭区域的面积A．
admin
2020-05-02
44
问题
求由闭曲线(x
2
+y
2
)
3
=a
2
(x
4
+y
4
)(见图1—6—2)所围的闭区域的面积A．
选项
答案
如图2—6—50所示，除原点是曲线的一个孤立点外，曲线是封闭的．由曲线表达式的特点可知，宜采用极坐标．将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入曲线方程，化为ρ
2
=a
2
(cos
4
θ+sin
4
θ)．又曲线围成的区域D关于x轴与y轴都对称，故所求面积为第一象限的部分D
1
的面积的4倍，于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vTv4777K
0
考研数学一
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=______。
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