设，求一个实对称矩阵B，使A=β2．

admin2021-07-27 74

问题设

，求一个实对称矩阵B，使A=β²．

选项

答案｜λE-A｜=[*]=λ(λ-9)²=0→λ₁=0，λ₂=λ₃=9．当λ₁=0时，(0E-A)x=0，则对应特征向量ξ₁=[1，2，2]^T；当λ₂=λ₃=9时，(9E-A)x=0，则对应线性无关且正交的特征向量ξ₂=[2，-2，1]^T，ξ₃=[2，1，-2]^T． [*]

解析

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