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  3. 设，求一个实对称矩阵B，使A=β2．

设，求一个实对称矩阵B，使A=β2．

admin2021-07-27  67
问题 设，求一个实对称矩阵B，使A=β2．
选项
答案｜λE-A｜=[*]=λ(λ-9)2=0→λ1=0，λ2=λ3=9．当λ1=0时，(0E-A)x=0，则对应特征向量ξ1=[1，2，2]T；当λ2=λ3=9时，(9E-A)x=0，则对应线性无关且正交的特征向量ξ2=[2，-2，1]T，ξ3=[2，1，-2]T． [*]
解析
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考研数学二

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