设,求一个实对称矩阵B,使A=β2.

admin2021-07-27  50

问题,求一个实对称矩阵B,使A=β2

选项

答案|λE-A|=[*]=λ(λ-9)2=0→λ1=0,λ23=9.当λ1=0时,(0E-A)x=0,则对应特征向量ξ1=[1,2,2]T;当λ23=9时,(9E-A)x=0,则对应线性无关且正交的特征向量ξ2=[2,-2,1]T,ξ3=[2,1,-2]T. [*]

解析
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