某试验室通过测评Ⅰ和Ⅱ来核定产品的等级;两项测评都不合格的为次品,仅一项测评合格的为中品,两项测评都合格的为优品。某批产品只有测评Ⅰ合格的产品数是优品数的2倍,测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之比为6:5。若该批产品次品率为10%,则该批产品的优品率为(

admin2020-12-02  31

问题 某试验室通过测评Ⅰ和Ⅱ来核定产品的等级;两项测评都不合格的为次品,仅一项测评合格的为中品,两项测评都合格的为优品。某批产品只有测评Ⅰ合格的产品数是优品数的2倍,测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之比为6:5。若该批产品次品率为10%,则该批产品的优品率为(      )。

选项 A、10%
B、15%
C、20%
D、25%

答案C

解析 第一步,本题考查容斥问题,属于二集合容斥类。第二步,赋值优品数为2,则只有测评I合格的为4,那么测评Ⅰ合格的为6。根据合格之比为6:5,可推知测评Ⅱ合格的为5,则只有测评Ⅱ合格的为5-2=3,那么合格的为6+5-2=9,由产品次品率为10%,可知合格率为90%,则不合格产品为1,总数为10。第三步,该产品的优品率为2/10=20%。因此,选择C选项。
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