随机变量X在上服从均匀分布，令Y=sinX，求随机变量Y的概率密度．

admin2016-01-12 15

问题随机变量X在

上服从均匀分布，令Y=sinX，求随机变量Y的概率密度．

选项

答案根据用分布函数法先求Y的分布函数F_Y(y)．由于X在[*]上服从均匀分布，因此X的概率密度f_X(x)与分布函数F_x(X)分别为 [*] F_Y(y)=P{Y≤y}=P{sinX≤y}．当一1＜x＜1时， [*] 当y≤一1时，F_Y(y)=0；当y≥1时，F_Y(y)=1．因此Y的概率密度为f_Y(y)为 [*]

解析

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