设闭区域D={(x，y)|x2+y2≤y，x≥0}，又f(x，y)为D上的连续函数，且求f(x，y)．

admin2019-02-20 63

问题设闭区域D={(x，y)|x²+y²≤y，x≥0}，又f(x，y)为D上的连续函数，且

求f(x，y)．

选项

答案设[*]在已知等式两边计算区域D上的二重积分(图4．17)，有 [*] 从而 [*] 所以 [*] 于是 [*]

解析在函数f(x，y)的表达式中含有函数f(x，y)本身的二重积分，我们曾经遇到过有关定积分的同类问题，可用同样方法求解．因二重积分也是一个常数，只要令

即可．

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