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由曲线y=sin3/2x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为( )。
由曲线y=sin3/2x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为( )。
admin
2022-08-12
9
问题
由曲线y=sin
3/2
x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为( )。
选项
A、4/3
B、4/3π
C、2/3π
2
D、2/3π
答案
B
解析
由曲线y=f(x)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积计算公式得V
x
=∫
0
π
πf
2
(x)dx=∫
0
π
π(sin
3/2
x)=π∫
0
π
sin
3
xdx=-π∫
0
π
(1-cos
2
X)dcosx=-π(cosx-1/3cos
3
x)｜
0
π
=4/3π。故本题选B。
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本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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