设事件A，B，C两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是( )．

admin2014-11-26 39

问题设事件A，B，C两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是( )．

选项 A、AB与A+C独立
B、AB与AC独立
C、A与BC独立
D、A+B与A+C独立

答案C

解析由A与BC独立，得P(ABC)=P(A)P(BC)，因为A，B，C两两独立，所以P(BC)=P(B)P(C)，于是P(ABC)=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C)，即A，B，C相互独立，选(C)．

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