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考研
求解下列微分方程:
求解下列微分方程:
admin
2017-05-31
12
问题
求解下列微分方程:
选项
答案
将原微分方程化为[*]这是一个以变量x为未知函数的一阶线性微分方程.利用分离变量的方法,得齐次线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数. 利用常数变易法,设非其次线性微分方程得通解为[*]代入到原微分方程中,得c(y)=y
2
lny+c.于是,原微分方程的通解为[*]其中c为任意常数.
解析
形如
的微分方程,一般要考虑将变量x、y的位置对调,使其成为
这是一个关于变量x为未知函数的一阶线性微分方程,其中s(y)≠0.
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考研数学一
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