(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．求D的面积A；

admin2013-12-27 44

问题 (2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．

求D的面积A；

选项

答案(1)根据题设，先求切线方程，设切点为(x₀，lnx₀)，则切线方程可表示为[*]由于该切线过原点(0，0)，则一lnx₀=一1，x₀=e，从而该切线方程为[*]，所围成图形D如图1一3—5中阴影所示，则面积为[*]

解析

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考研数学一

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