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admin
2021-01-30
88
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考研数学三
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已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=(1，2，一1)T满足Aα=2α．①求xTAx的表达式．②求作正交变换x=Qy，把xTAx化为标准二次型．
设随机变量(X，Y)的联合概率密度为(I)求随机变量Y关于X=x的条件密度；(Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．
将函数展开成x-2的幂级数，并求出其收敛域。
(2003年)设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．(1)求F(x)所满足的一阶方程；(2)求出F(x)
已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)；
[2014年]设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=在给定X=i的条件下，随机变量y服从均匀分布U(0，i)，i=1，2．求Y的分布函数；
计算二重积分，其中D为x2+y2=1，x2+y2=2x所围中间一块区域．
化下述积分为极坐标系下的累次积分，则∫1/21dx∫1一xxf(x，y)dy+∫1+∞dx∫0xf(x，y)dy________．
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