用数字1到9组成一个8位数的密码，密码数字不可重复，则密码数字能被3整除的概率为( )。

admin2020-01-17 10

问题用数字1到9组成一个8位数的密码，密码数字不可重复，则密码数字能被3整除的概率为( )。

选项 A、1/6
B、1/5
C、1/4
D、1/3
E、1/2

答案D

解析本题为概率问题。能被3整除的数的各位数字之和是3的倍数，这9个数的和为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，其能被3整除。从这9个数中选择8个数，数字和是3的倍数，即要求未被选择的数字能被3整除，所以未被选择的一个数字可以是3，6，9。从9个数中选择8个排列成一个8位数，有A₉⁸=9A₈⁸(个)，不含3，6或9的8位数有3A₈⁸个，则本题所求概率为

。