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幂级数102n(2x一3)2n—1的收敛域为___________.
幂级数102n(2x一3)2n—1的收敛域为___________.
admin
2018-06-14
23
问题
幂级数
10
2n
(2x一3)
2n—1
的收敛域为___________.
选项
答案
(1.45,1.55)
解析
这是缺项幂级数,把一般项化成a
n
(x一x
0
)
2n—1
的标准形再计算.
所以当202
=0.05时,级数绝对收敛;当|x一
|>0.05时,级数发散.故幂级数
10
2n
(2x一3)
2n—1
的收敛区间为(1.45,1.55).
又当|x—
|=0.05时,原级数的一般项分别是u
n
=一10和u
n
=10,所以发散.因此幂级数
10
2n
(2x一3)
2n—1
的收敛域为(1.45,1.55).
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考研数学三
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