2. 考研
  3. 幂级数102n(2x一3)2n—1的收敛域为___________．

幂级数102n(2x一3)2n—1的收敛域为___________．

admin2018-06-14  38
问题 幂级数102n(2x一3)2n—1的收敛域为___________．
选项
答案(1．45，1．55)
解析 这是缺项幂级数，把一般项化成an(x一x0)2n—1的标准形再计算．

所以当202=0．05时，级数绝对收敛；当｜x一｜＞0．05时，级数发散．故幂级数102n(2x一3)2n—1的收敛区间为(1．45，1．55)．
    又当｜x—｜=0．05时，原级数的一般项分别是un=一10和un=10，所以发散．因此幂级数
102n(2x一3)2n—1的收敛域为(1．45，1．55)．
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考研数学三

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