幂级数102n(2x一3)2n—1的收敛域为___________.

admin2018-06-14  17

问题 幂级数102n(2x一3)2n—1的收敛域为___________.

选项

答案(1.45,1.55)

解析 这是缺项幂级数,把一般项化成an(x一x0)2n—1的标准形再计算.

所以当202=0.05时,级数绝对收敛;当|x一|>0.05时,级数发散.故幂级数102n(2x一3)2n—1的收敛区间为(1.45,1.55).
    又当|x—|=0.05时,原级数的一般项分别是un=一10和un=10,所以发散.因此幂级数
102n(2x一3)2n—1的收敛域为(1.45,1.55).
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