幂级数102n(2x一3)2n—1的收敛域为___________．

admin2018-06-14 40

问题幂级数

10²ⁿ(2x一3)^2n—1的收敛域为___________．

选项

答案(1．45，1．55)

解析这是缺项幂级数，把一般项化成a_n(x一x₀)^2n—1的标准形再计算．

所以当202

=0．05时，级数绝对收敛；当｜x一

｜＞0．05时，级数发散．故幂级数

10²ⁿ(2x一3)^2n—1的收敛区间为(1．45，1．55)．
又当｜x—

｜=0．05时，原级数的一般项分别是u_n=一10和u_n=10，所以发散．因此幂级数

10²ⁿ(2x一3)^2n—1的收敛域为(1．45，1．55)．

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考研数学三

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