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兄弟二人年龄都在10与90之间。他们把彼此的年龄“组合”起来,即将一人的年龄写在另一人后面,得到一个四位数,发现此数是一整数n的平方。9年后,两人又把年龄按同样的方式和次序组合,发现所得数是另一整数的平方,该整数比n大9。兄弟俩原来的年龄之和是多少岁?
兄弟二人年龄都在10与90之间。他们把彼此的年龄“组合”起来,即将一人的年龄写在另一人后面,得到一个四位数,发现此数是一整数n的平方。9年后,两人又把年龄按同样的方式和次序组合,发现所得数是另一整数的平方,该整数比n大9。兄弟俩原来的年龄之和是多少岁?
admin
2022-09-16
27
问题
兄弟二人年龄都在10与90之间。他们把彼此的年龄“组合”起来,即将一人的年龄写在另一人后面,得到一个四位数,发现此数是一整数n的平方。9年后,两人又把年龄按同样的方式和次序组合,发现所得数是另一整数的平方,该整数比n大9。兄弟俩原来的年龄之和是多少岁?
选项
A、37
B、46
C、55
D、64
答案
A
解析
每个人年龄增加9岁,则9年后组成的四位数比之前大900+9=909。所以n
2
+909=(n+9)
2
,解得n=46。所以兄弟俩年龄组成数字为46
2
=2116,年龄和为21+16=37岁。
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