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接连不断地、独立地对同一目标射击,直到命中为止,假定共进行n(n≥1)轮这样的射击,各轮射击次数相应为k1,k2,…,kn,试求命中率p的最大似然估计值和矩估计值.
接连不断地、独立地对同一目标射击,直到命中为止,假定共进行n(n≥1)轮这样的射击,各轮射击次数相应为k1,k2,…,kn,试求命中率p的最大似然估计值和矩估计值.
admin
2016-10-26
47
问题
接连不断地、独立地对同一目标射击,直到命中为止,假定共进行n(n≥1)轮这样的射击,各轮射击次数相应为k
1
,k
2
,…,k
n
,试求命中率p的最大似然估计值和矩估计值.
选项
答案
依题意,总体X服从参数为p的几何分布,即p[X=k}=p(1一p)
k-1
,k=1,2,…,由于EX=[*] 样本(k
1
,k
2
,…,k
n
)的似然函数L为 L(k
1
,k
2
,…,k
n
;p)=P{X
1
=k
1
,X
2
=k
2
,…,X
n
=k
n
} [*] 令 [*]
解析
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考研数学一
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