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admin
2009-03-19
25
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考研数学一
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设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数一∫0nf(x)dx(n=1，2，…)．(1)证明：(2)证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．
[x]表示不超过x的最大整数，试确定常数a的值，使存在，并求出此极限．
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1．对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体．若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式．
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)．(1)证明存在，并求该极限．(2)计算
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