首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-82x3为标准形.
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-82x3为标准形.
admin
2013-08-30
84
问题
求一个正交变换,化二次型f=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
-4x
1
x
2
-8
2
x
3
为标准形.
选项
答案
二次型的矩阵是A=[*] 其特征多项式为|λE-A|=[*] 所以A的特征值是λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=9. 对于是λ
1
=λ
2
=0,由(OE-A)x=0,即[*] 得到基础解系a
1
=(2,1,0)
T
,a
2
=(-2,0,1)
T
,即为属于特征值λ=0的特征向量. 对于λ
3
=9,由(9E-A)x=0,即[*] 得到基础解系a
3
=(1,-2,2)
T
. 由于不同特征值的特征向量已经正交,只需对a
1
,a
2
正交化. β
1
=a
1
=(2,1,0)
T
, [*] 把β
1
,β
2
,a
1
单位化,有r
1
=[*] 那么经正交变换[*],二次型f化为标准形f=9y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hD54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数y=f(x)在区间[一1,3]上的图形为则函数F(x)=∫0xf(t)dt的图形为
已知A是3阶实对称矩阵,α1=(1,-1,-1)T,α2=(-2,1,0)T是齐次线性方程组Ax=0的解,又(A-6E)α=0,α≠0.求(A-3E)6.
设方程组确定函数u=u(x,y),v=v(x,y),求
试就常数k的不同取值,讨论方程xe-x-k=0的实根的个数.
计算,其中Ω:x2+y2+z2≤1
计算,其中Ω为x2+y2+z2≤1,z≥0.
设f(x,y)连续,改变下列二次积分的积分次序:
设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1,0,0,1)T+k2(2,1,0,1)T+(1,0,1,2)T,其中k1,k2为任意常数.A=(α1,α2,α3,α4),则()
设f(x)为[0,1]上单调减少的连续函数,且f(x)>0,试证:存在唯一的点ξ∈(0,1),使得成立.
求下列不定积分:
随机试题
《舌尖上的中国》(“ABiteofChina”)为中国中央电视台播出的重点介绍中国美食的纪录片。观众不仅能欣赏到各种令人垂涎欲滴的食物,而且还能了解到各种菜肴精致的制作过程。该片反映了中华美食的多个方面,以全新的视角展现出食物所带来的仪式、伦理、趣味
A.酸中毒时酸性尿B.酸中毒时碱性尿C.碱中毒时碱性尿D.碱中毒时酸性尿E.酸碱正常时酸性尿肾小管性酸中毒时出现
拓扑异构酶对DNA分子的作用有
风心病心衰用洋地黄和利尿剂治疗,出现恶心、食欲不振,心电图为室性期前收缩二联律。下列哪一种情况最可能
A.医用缝合线B.刀片及剪刀C.橡胶管D.乳胶手套E.输尿管导管10%甲醛消毒液浸泡30分钟适用于()的消毒。
客户信息管理的核心是()。
在工程项目施工质量管理中,起决定性作用的影响因素是()。
施工准备阶段质量管理,应建立()和组织机构,建立各级岗位责任制。
下列关于比例税率的叙述中不正确的是()。
斗茶始于唐代,据考________于出产贡茶闻名于世的福建建州茶乡。是每年春季新茶制成后,茶农、茶客们比新茶优良次劣排名顺序的一种比赛活动。有比技巧、斗输赢的特点,富有趣味性和挑战性。一场斗茶比赛的胜败,犹如今天一场球赛的胜败,为众多市民、乡民所_____
最新回复
(
0
)