首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=χ(-∞<χ<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(χ,1).求在Y=y条件下关于X的条件概率密度.
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=χ(-∞<χ<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(χ,1).求在Y=y条件下关于X的条件概率密度.
admin
2018-11-23
40
问题
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=χ(-∞<χ<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(χ,1).求在Y=y条件下关于X的条件概率密度.
选项
答案
依题意,X的概率密度为 f
X
(χ)=[*]. 在X=χ的条件下,关于Y的条件概率密度为 f
Y|X
(y|χ)=[*]. 根据条件概率密度的定义可得X与Y的联合概率密度为 f(χ,y)=f
X
(χ).f
Y|X
(y|χ)=[*] 根据二维正态分布的性质可知,二维正态分布(X,Y)的边缘分布是一维正态分布,于是Y的概率密度为 [*] 根据条件密度的定义可得 [*] 进一步分析,可将f
X|Y
(χ|y)改写为如下形式: f
X|Y
(χ|y)=[*]. 从上面式子可以看出,在Y=y条件下关于X的条件分布是正态分布N([*]).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vnM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0<p<1),各产品合格与否相互独立,当出现一个不合格产品时即停机检修,设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X,求E(X)和D(X)。
设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′-(x0),但f′+(x0)≠f′-(x0),说明这一事实的几何意义.
在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数:(Ⅰ)f(x)=tanx(x3);(Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3).
设f(x)在x=0处二阶导数连续,且试求f(0),f’(0),f’’(0)以及极限
设F(x)为f(x)的原函数,且当x≥0时,f(x)F(x)=,又F(0)=1,F(x)>0,求f(x).
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)。
分段函数一定不是初等函数,若正确,试证之;若不正确,试说明它们之间的关系?
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度fX(x)fY(y);(Ⅱ)z=2X一Y的概率密度fZ(z).
设X1,X2,…,Xn为来自区间[一a,a]上均匀分布的总体X的简单随机样本,则参数a的矩估计量为________.
随机试题
患者,女,47岁。呼吸浅短难续,声低气怯,张口抬肩,咳嗽,痰白如沫,胸闷心悸,形寒汗出,舌质暗,脉沉细数无力。其治法是
胆囊动脉多来自( )。
脑梗死临床表现中,不应有的症状或体征是
女性,56岁。外阴痒1个月,白带乳块状,镜检发现真菌菌丝,合理的处理是
溃疡性结肠炎最主要的临床表现是
对设计技术与工程进度的关系作分析比较,这项工作的主要时间段在()。
布鲁纳认为,无论我们选择何种学科,都务必使学生理解该学科的基本结构。依此而建立的课程理论为()。
上数学课时,李老师决定使用一种新的教学方式。他首先组织学生回忆以前学习过的平面图形,列出长方形、正方形。然后,他用多媒体演示生活中存在的长方形和正方形。并要求学生拿出课前准备好的长方形和正方形教具。最后,李老师通过提问呈现学习任务:发现长方形和正方形的相同
下列观点与“人是万物的尺度”哲学思想一致的是()。
软件生命周期可分为定义阶段、开发阶段和维护阶段,下面属于开发阶段任务的是
最新回复
(
0
)