已知函数f(x)=-x2+｜x-a｜，a∈R，则f(x)是偶函数。 (1)a＞l； (2)a＜l。

admin2013-12-25 29

问题已知函数f(x)=-x²+｜x-a｜，a∈R，则f(x)是偶函数。
(1)a＞l；
(2)a＜l。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案E

解析若a=0，则f(-x)=-x²+｜x｜=f(x)，即f(x)是偶函数；若a≠0，则由f(0)≠0及f(-1)≠f(1)知f(x)是非奇非偶函数，所以条件(1)和(2)都不充分。

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