首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
“两角差的余弦公式”是高中数学教材中的重要公式,只有对两角差的余弦有了认识,才能够以此为基础推导其他三角恒等变换公式。这是一个逻辑推理过程,也是一个认识三角函数式的特征,体会三角恒等变换特点的过程。 请完成下列问题: 写出“两角差的余弦公式”的探
“两角差的余弦公式”是高中数学教材中的重要公式,只有对两角差的余弦有了认识,才能够以此为基础推导其他三角恒等变换公式。这是一个逻辑推理过程,也是一个认识三角函数式的特征,体会三角恒等变换特点的过程。 请完成下列问题: 写出“两角差的余弦公式”的探
admin
2022-08-12
74
问题
“两角差的余弦公式”是高中数学教材中的重要公式,只有对两角差的余弦有了认识,才能够以此为基础推导其他三角恒等变换公式。这是一个逻辑推理过程,也是一个认识三角函数式的特征,体会三角恒等变换特点的过程。
请完成下列问题:
写出“两角差的余弦公式”的探究过程(要求使学生意识到,向量方法可能是解决问题的工具)。
选项
答案
教学探究过程 一、问题引入 问题,对于cos(α-β)=cosα-cosβ,你们同意这个观点吗?说说理由。 二、探索新知 活动1 (教师活动)提出问题:究竟该如何计算cos(α-β)?对于求角的余弦这种问题,我们有哪些方法? (学生活动)回忆三角函数定义、三角函数线以及平面向量数量积运算等相关知识。 活动2 (教师活动)引导学生尝试用向量的方法来探究如何计算cos(α-β)。 先复习两个向量数量积的定义与坐标运算公式,定义式:a·b=|a|·|b|·cosθ;坐标式:a·b=x
1
x
2
+y
1
y
2
。 (学生活动)在平面直角坐标系中作单位圆,以x轴非负半轴为始边作角α,β,它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B,则A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ)。试用A,B两点的坐标表示∠AOB的余弦值。 (教师活动)引导学生经历用向量方法探究,求cos(α-β),结合图形,明确应选择哪几个向量,它们怎么用坐标表示,怎样利用数量积计算公式得到推导结果。 (学生活动)计算OA·OB,得到OA·OB=cosαcosβ+sinαsinβ;另一方面,从定义式计算OA·OB=|OA|·|OB|cos(α-β)=cos(α-β),得出结论cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。 活动3 (教师活动)引导学生思考α,β,α-β的范围,完善公式的推导。 (学生活动)提出α-β的任意性,而向量夹角为[0,π],学生产生疑惑:α-β与向量之间的夹角θ有什么关系呢? (教师活动)几何画板动态展示,引导学生结合计算机图形语言和三角函数诱导公式对公式的严密性进行论证。 ①α-β∈[0,π],α-β=θ+2kπ;②α-β∈(π,2π],α-β=2kπ-θ,根据终边相同的角的性质,有cos(α-β)=cosθ。 活动4 (教师活动)引导学生说出两角差的余弦公式的结构特点。 (学生活动)发现公式左边是差角的余弦,右边是单角同名三角函数值乘积之和。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vptv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
社会主义初级阶段的个人收入分配制度是()。
从畏惧自然到征服自然,进而认识到要善待自然、与自然和谐相处,千百年来人对自然态度的变化告诉我们()。①人对自然的认识在曲折中逐步深化②人与自然的矛盾有个逐步展开的过程③人与自然的关系是先对立后统一④人类终究无法把握无限的自然
某景区利用当地著名佛教庙宇进行宗教文化资源的开发利用,取得了较好的经济效益,同时也出现了商业开发过度、管理不规范以及“僧人”摆地摊、占卦算命等问题,当地政府为此制定景区游览环境综合整治活动方案,进行整改。据此回答第问题。规范宗教文化资源的开发利用(
材料:下面是南京市某中学思想政治课教师关于“文化创新的途径”的课堂教学设计(教学时间为45分钟)。问题:请运用思想政治课程教学理论,简要评价该教师在课堂教学中存在的可取之处。
网络民主是指公众以网络空间为场所,基于计算机网络技术的数字互动,积极表达政治意愿、参与政治事务的一种新型民主形式。网民通过它直接表达自己对公共事务的看法,问政、议政、参政的热情不断高涨,网络民主影响力也越来越大。但是,由于网络本身虚性的特点,也凸显出了一些
已知A、B、C是椭圆形:上的三个点,O是坐标原点。(1)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由。
下列陈述可以作为数学定义的有()。①不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线;②无穷小量是无限趋向于0的量③渐近线是与曲线很接近的直线
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.求X的分布列;
极限的值是().
当x→x0,与x-x0。等价的无穷小是()
随机试题
在国际竞争性招标过程中,从刊登招标广告或发售招标文件算起,给予投标商准备投标的时间不得少于()天。
不实行资本金制度的项目是()。
施工安全信息保证体系的工作内容包括:①信息收集;②确保信息工作条件;③信息处理;④信息服务。正确的工作顺序是()。
背景:某市一办公楼是6层内浇外砌砖混结构,总建筑面积6500m2。该工程1999年8月开工,2000年11月竣工。经市质量监督站核定达不到合格等级,建设单位委托法定检测单位检测,结论是:该楼内墙混凝土强度不满足设计要求,整栋房屋不满足8度抗震设防要求。
社会主义的本质是解放生产力,发展生产力,消灭剥削,消除两极分化,最终达到()。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.(1)试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积.(2)又设f(x)在区间(0,1)内可导,且,证明(1)中的x0
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______
PresidentBarackObamaclaimedprogressWednesdayinhissecond-termdrivetocombatclimatechangebutsaidmoremustbedonet
设循环队列的存储空间为Q(1:100),初始状态为空。现经过一系列正常操作后,front=49,则循环队列中的元素个数为
Manyadelegatewasinfavorofhisproposalthataspecialcommittee______toinvestigatetheincident.
最新回复
(
0
)