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以下4个平面方程:①7x+5y+2z+10=0,②-7y-5y+2z-10=0,③7x-y+14z+26=0,④x-7y+14z-26=0,是平面x+2y-2z+6=0和平面4x-y+8z-8=0的交角的平分面方程的是 ( )
以下4个平面方程:①7x+5y+2z+10=0,②-7y-5y+2z-10=0,③7x-y+14z+26=0,④x-7y+14z-26=0,是平面x+2y-2z+6=0和平面4x-y+8z-8=0的交角的平分面方程的是 ( )
admin
2019-02-23
57
问题
以下4个平面方程:①7x+5y+2z+10=0,②-7y-5y+2z-10=0,③7x-y+14z+26=0,④x-7y+14z-26=0,是平面x+2y-2z+6=0和平面4x-y+8z-8=0的交角的平分面方程的是 ( )
选项
A、①②
B、②③
C、②④
D、①④
答案
D
解析
设M(x,y,z)为所求平面上的任一点,根据题意,M到两个已知平面的距离相等,所以
即 3 |x+2y-2z+6|=|4x-y+8z-8|,
因此 3x+6y-6z+18=±(4x-y+8z-8),
故所求平面的方程是
x-7y+14z-26=0或7x+5y+2z+10=0.
故选择D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tn04777K
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考研数学一
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