2. 考研
  3. 如图，G是△ABC内的一点，且△AGB、△BGC、△AGC的面积都相等，那么G是△ABC的( )

如图，G是△ABC内的一点，且△AGB、△BGC、△AGC的面积都相等，那么G是△ABC的( )

admin2012-11-19  39
问题 如图，G是△ABC内的一点，且△AGB、△BGC、△AGC的面积都相等，那么G是△ABC的(            )
   
选项 A、重心
B、内心
C、外心
D、垂心
E、不确定
答案A
解析 选项带入验证，假设G为重心，延长AG至D，则AG=2GD，S△AGB=2S△BGD，同理S△AGC=2S△CGD，所以△AGB，△BGC，△AGC的面积相等。
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