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  3. 设随机变量X的分布函数为F(x)，引入函数F1(x)=F(ax)，F2(x)=F3(x)，F3(x)=1-F(-x)，F4(x)=F(x+a)，其中a为任意常数，则下列函数为分布函数的是( )

设随机变量X的分布函数为F(x)，引入函数F1(x)=F(ax)，F2(x)=F3(x)，F3(x)=1-F(-x)，F4(x)=F(x+a)，其中a为任意常数，则下列函数为分布函数的是( )

admin2017-05-18  55
问题 设随机变量X的分布函数为F(x)，引入函数F1(x)=F(ax)，F2(x)=F3(x)，F3(x)=1-F(-x)，F4(x)=F(x+a)，其中a为任意常数，则下列函数为分布函数的是(    )
选项 A、F1(x)，F2(x)．
B、F2(x)，F3(x)．
C、F3(x)，F4(x)．
D、F2(x)，F4(x)．
答案D
解析 F1(x)=F(ax)，当a＜0时，F(ax)=F(-∞)=0≠1，所以F1(x)不是分布函数．
    F2(x)=F3(x)满足分布函数的四条性质，故F2(x)是分布函数．
    F3(x)=1-F(-x)满足分布函数的性质(1)、(2)、(3)，但性质(4)不满足．F3(x)不能保证右连续．
    F4(x)=F(x+a)满足分布函数的四条性质，故F4(x)是分布函数．
    综上所述，F2(x)和F4(x)可以作为分布函数，所以选D．
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考研数学一

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