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admin
2009-03-19
33
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解析
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考研数学一
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设函数F(x)＝max｛f1(x)，f2(x))的定义域为(－1，1)，其中f1(x)＝x＋1，f2(x)＝(x+1)2，试讨论F(x)在x＝0处的连续性与可导性．
设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A-1B＝B－4E．证明A－2E可逆．
要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．
计算定积分.
设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：(1)若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)一f(x0)(x—x0)，当且仅当x=x0时等号成立；(2)若x1，x2，…，xn
二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
设z=f(2x—y，ysinx)，其中f(u，v)具有连续的二阶偏导数，求
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