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admin
2020-03-16
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考研数学二
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求极限
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:α1+α2+α3,α1+2α2+3α3,α1+4α2+9α3线性无关.
设A,B为n阶矩阵,P=证明:当P可逆时,Q也可逆.
设有微分方程y’-2y=ψ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,满足条件y(0)=0.
(I)设f(x)在(一∞,+∞)上连续,证明f(x)是以l(l>0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞,+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫0lf(x)dx;(Ⅱ)求
计算二重积分:||χ+y|-2|dχdy,其中D:0≤χ≤2,-2≤y≤2.
求下列曲线的曲率或曲率半径:(Ⅰ)求y=lnx在点(1,0)处的曲率半径.(Ⅱ)求x=t-ln(1+t2),y=arctant在t=2处的曲率.
计算不定积分
求下列二重积分:(Ⅰ)I=,其中D为正方形域:0≤x≤1,0≤y≤1;(Ⅱ)I=|3x+4y|dxdy,其中D:x2+y2≤1;(Ⅲ)I=ydxdy,其中D由直线z=-2,y=0,y=2及曲线x=所围成.
[2003年]已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2by+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:cx+2ay+3b=0.试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.
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Butterfliesareamongthemostcolorfulinsects,andtheirextraordinarydiversityhasbeenthefocusofstudiesbyamateurnatu
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