首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为偶函数,且满足f’(x)+2f(x)-3∫0xf(t-x)dt=-3x+2,求f(x).
设f(x)为偶函数,且满足f’(x)+2f(x)-3∫0xf(t-x)dt=-3x+2,求f(x).
admin
2020-03-16
22
问题
设f(x)为偶函数,且满足f’(x)+2f(x)-3∫
0
x
f(t-x)dt=-3x+2,求f(x).
选项
答案
∫
0
x
(x-x)dt=-∫
0
x
(t-x)d(x-t)=-∫
x
0
f(-u)d=∫
0
x
f(u)du, 则有f’(x)+2f(x)-3∫
0
x
f(u)du=-3x+2,因为f(x)为偶函数,所以f’(x)是奇函数,于是f’(0)=0,代入上式得f(0)=1. 将f’(x)+2f(x)-3∫
0
x
f(u)du=-3x+2两边对x求导数得 f’’(x)+2f’(x)-3f(x)=-3, 其通解为f(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
+1,将初始条件代入得f(x)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sb84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求极限
求函数z=x2+2y2-x2y2在D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0}上的最小值与最大值.
计算
求不定积分
设f(t)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且∫0πf(χ)cosχdχ=∫0πf(χ)sinχdχ=0.证明:存在ξ∈(0,π),使得f′(ξ)=0.
设0<x<1,证明:<4。
设对上题中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
[2014年]一根长为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=一x2+2x+1,则该细棒的质心坐标=________.
讨论f(x,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
设可微函数f(χ,y)在点(χ0,y0)处取得极小值,则下列结论正确的是().
随机试题
以下地级市属于宁夏的有()。
下列对CPS-I(氨基甲酰磷酸合成酶I)的叙述错误的是
心血管疾病患者输血时应遵循的主要原则是
一妇女月经周期为31天,其排卵日应在月经来潮的
口镜的作用是
下列哪种常用合成树脂最耐高温?[2012-034]
近年来马克思的《资本论》在西方一些国家销量大增。列宁曾说,马克思的《资本论》的成就之所以如此之大,是由于这本书使读者看到整个资本主义社会形态是个活生生的形态,既有“骨骼”,又有“血肉”。人类社会作为一种活的有机体,其“骨骼”系统是指()。
A.Youcan’tevenstayinthesunforfiveminutes.B.Iguessso.C.Youwantmyadvice?Winnie:Oh,man!Nobodycanstandthi
Access中表和数据库的关系是
Amultinationalcorporationisacorporateenterprise,whichthoughheadquarteredinonecountry,conductsitsoperationsthroug
最新回复
(
0
)