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已知函数f(x)则f(x)的一个原函数是( )
已知函数f(x)则f(x)的一个原函数是( )
admin
2018-04-14
47
问题
已知函数f(x)
则f(x)的一个原函数是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
先检验各函数在每个区间上的导数,易知,对选项B和C来说,当x>1时,都有F’(x)=lnx+2≠f(x),可知它们必定不是f(x)的原函数。
对选项A和D,检验F(x)在x=1处的连续性。易知,对选项A中的F(x),
因此该函数在x=1处不连续,从而它不是f(x)的原函数。
综上所述,排除A、B和C,本题选D。
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考研数学二
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