已知函数f(x)则f(x)的一个原函数是( )

admin2018-04-14  45

问题 已知函数f(x)则f(x)的一个原函数是(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 先检验各函数在每个区间上的导数,易知,对选项B和C来说,当x>1时,都有F’(x)=lnx+2≠f(x),可知它们必定不是f(x)的原函数。
对选项A和D,检验F(x)在x=1处的连续性。易知,对选项A中的F(x),

因此该函数在x=1处不连续,从而它不是f(x)的原函数。
综上所述,排除A、B和C,本题选D。
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