如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )。

admin2019-12-19 31

问题如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为

，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )。

选项 A、

Δt
B、2△t
C、

Δt
D、3△t

答案B

解析设有界圆磁场的半径为R，带电粒子做匀速圆周运动的半径为r，OC与OB成60°角，所以∠AO₁C=60°。带电粒子做匀速圆周运动，从C点穿出，画出轨迹，找到圆心O₁，其中

。带电粒子在磁场中的飞行时间

，T的大小与入射速度无关，现将带电粒子的速度变为

，则带电粒子的运动半径r₁=

，设带电粒子的圆心角为a，则

，故a=120°，运动时间

，所以B项正确。

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