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  3. 微分方程y’’’+y’’-y’-y=0的通解为( )

微分方程y’’’+y’’-y’-y=0的通解为( )

admin2020-03-02  7
问题 微分方程y’’’+y’’-y’-y=0的通解为(    )
选项 A、y=C1e-x+C2xe-x+C3ex．
B、y=C1cosx+C2sinx+C3ex．
C、y=ex(C1cosx+C2sinx)+C3e-x．
D、y=C1ex+C2xex+C3e-x．
答案A
解析 这是一个求三阶线性常系数齐次微分方程的通解问题．
    其特征方程为r3+r2-r-1=0，即(r+1)2(r-1)=0，特征根为r1=r2=-1，r3=1，故
微分方程的通解为
y=C1e-x+C2xe-x+C3ex．
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考研数学一

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