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微分方程y’’’+y’’-y’-y=0的通解为( )
微分方程y’’’+y’’-y’-y=0的通解为( )
admin
2020-03-02
7
问题
微分方程y’’’+y’’-y’-y=0的通解为( )
选项
A、y=C
1
e
-x
+C
2
xe
-x
+C
3
e
x
.
B、y=C
1
cosx+C
2
sinx+C
3
e
x
.
C、y=e
x
(C
1
cosx+C
2
sinx)+C
3
e
-x
.
D、y=C
1
e
x
+C
2
xe
x
+C
3
e
-x
.
答案
A
解析
这是一个求三阶线性常系数齐次微分方程的通解问题.
其特征方程为r
3
+r
2
-r-1=0,即(r+1)
2
(r-1)=0,特征根为r
1
=r
2
=-1,r
3
=1,故
微分方程的通解为
y=C
1
e
-x
+C
2
xe
-x
+C
3
e
x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w8S4777K
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考研数学一
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