设函数y=f(x)由方程e2x+y一 cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为________．

admin2017-04-24 89

问题设函数y=f(x)由方程e^2x+y一 cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为________．

选项

答案x一2y+2=0．

解析方程e^2x+y—cos(xy)=e一1两边对x求导得
(2+y’)e^2x+y+sin(xy)(y+xy’)=0
将x=0，y=1代入上式得y’=一2．
则y=f(x)在(0，1)处的法线方程为y一1=

即 x一2y+2=0.

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考研数学二

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