首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:若A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n.特别地,当AB=O时,有r(A)+r(B)≤n.
证明:若A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n.特别地,当AB=O时,有r(A)+r(B)≤n.
admin
2016-06-25
61
问题
证明:若A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n.特别地,当AB=O时,有r(A)+r(B)≤n.
选项
答案
注意到 [*] 当B有一个t
1
阶子式不为0,A有一个t
2
阶子式不为0时,[*]一定有一个t
1
+t
2
阶子式不为O, 因此 [*]≥r(A)+r(B). 故r(AB)≥r(A)+r(B)一n.特别地,当AB=O时,r(AB)=0→r(A)+r(B)≤n.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wBt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在(0,+∞)内连续且单调减少.证明:∫1n+1f(x)dx≤≤f(1)+∫1nf(x)dx.
在区间[-1,1]上的最大值为________.
设f(x)二阶连续可导,且f″(x)≠0。又f(x+h)=f(x)+f′(x+θh)h(0<θ<1).证明:
设f(x)=3x2+Ax-3(x>0),A为正常数,问A至少为多少时,f(x)≥20?
设F(x)为f(x)的原函数,且当x≥0时,f(x)F(x)=xex/2(1+x)2,又F(0)=1,F(x)>0,求f(x).
设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy′+y=ex的满足(x)=1的解.(1)求F(x)关于x的幂级数;(2)求的和.
设为连续函数,试确定a和b的值。
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量;
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
设f(x)是区间[0,1]上的单调、可导函数,且满足其中f-1是f的反函数,求f(x).
随机试题
国际商务谈判
关于DNA半保留复制的描述,错误的是()
()是房屋转租行为获得合法性的正确做法。
下列有关我国资源分布说法错误的是()。
下列古语与物理现象对应错误的是:
马克思主义经典作家站在科学的立场上,提出并自觉运用了预见未来社会的科学方法。其科学性体现在()
Thetranslatormusthaveanexcellent,up-to-dateknowledgeofhis【C1】______languages,flailfacilityinthehandlingofhist
if语句的基本形式是:if(表达式)语句,以下关于"表达式"值的叙述中正确的是
WhatdoestheManMean?
"GodSavetheQueen"isthenational______ofBritain.
最新回复
(
0
)