设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，∫01f(x)dx=0.证明：存在ξ∈(0，1)，使得 ∫0ξf(x)dx=ξf(ξ).

admin2022-08-19 35

问题设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，∫₀¹f(x)dx=0.证明：存在ξ∈(0，1)，使得
∫₀^ξf(x)dx=ξf(ξ).

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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求
设z=z(x，y)是由所确定的二元函数，其中F连续可偏导，求
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计算下列二重积分：设f(x，y)dxdy，其中D={(x，y)｜x2+y2≥2x}．
计算下列二重积分：计算xydxdy，其中D={(x，y)｜y≥0，x2+y2≤1，x2+y2≤2x}．
将f(x)=展开成(x-2)的幂级数．
级数(a＞0)()．
当x→0时，1-cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．
设f(x)=(x2-3x+2)/(x2-1)arctan1/x，则f(x)有()．
曲线y=f(x)=(2x2-3x+2)/(x2+1)arctanx的水平渐近线为________．

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