求

admin2022-08-19 55

问题求

选项

答案因为(x²e^x)′(x₂+2x)e^x，所以∫[(x+2)/x(1+x²e^x)]dx=∫[(x²+2x)e^x]/[x²e^x(1+x²e^x)]dx=∫[1/x²e^x(1+x²e^x)]d(x²e^x) =∫[1/x²e^x-1/(1+x²e^x)]d(x²e^x)ln[x²e^x/(1+x²e^x)+C.

解析

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考研数学三

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如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=x2，求曲线C2的方程．
设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
(1)求常数m，n的值，使得(2)设当x→0时，x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，f(x)=∫0x2ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1)，求a，b．
设U=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy-y=0与ez-xz=0确定，求
计算下列二重积分：设D是由x≥0，y≥x与x2+(y-b)2≤b2，x2+(y-a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求xydxdy．
过曲线y=x2(x≥0)上某点作切线，使该曲线、切线与x轴所围成图形的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕z轴旋转一周所成立体的体积．
求∫arcsunxarccosxdx.
若f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且，则下列正确的是()．
设f(x)为连续函数，且f(0)=f(1)=1，F(x)=，则F’(1)=_________．
设随机变量X，Y不相关，X～U(－3，3)，Y的密度为fY(y)＝根据切比夫不等式，有P{｜X－Y｜＜3}≥____________．

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