设正数列{an}满足a1=a2=1，an=an-1+an-2，n=3，4，…，且，已知某常数项级数的部分和为。证明此级数收敛。

admin2021-04-02 25

问题设正数列{a_n}满足a₁=a₂=1，a_n=a_n-1+a_n-2，n=3，4，…，且

，已知某常数项级数的部分和为

。
证明此级数收敛。

选项

答案设级数的通项为b_n则b₁=a₁/2，b_n=S_n-S_n-1=a_n/2_n(n≥2)，说明级数为正项级数，因为 [*] 所以由正项级数的比值判别法可知级数[*]收敛。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wCq4777K

考研数学一

相关试题推荐

在曲线y=(x一1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
求∫-11(|x|+x)e-|x|dx．
求
设总体X的密度函数为f(x，θ)=(一∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．
设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为_______．
一工人同时独立制造三个零件，第k个零件不合格的概率为(k=1，2，3)，以随机变量X表示三个零件中不合格的零件个数，则P(X=2)=_______．
设xy=xf(z)+yg(z)，且xf’(z)+yg’(z)≠0，其中z=z(x，y)是x，y的函数．证明：
某厂生产某种产品，正常生产时，该产品的某项指标服从正态分布N(50，3．82)，在生产过程中为检验机器生产是否正常，随机抽取50件产品，其平均指标为=51．26(设生产过程中方差不改变)，在显著性水平为α=0．05下，检验生产过程是否正常．
设A，B均为n阶矩阵，且AB＝A＋B，则下列命题中．①若A可逆，则B可逆；②若A＋B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A＋B可逆；④A－E恒可逆．正确的有()个．
求下列极限：

随机试题

《唐璜》中插段《哀希腊》的主题是()
患者，男，25岁。因急性胰腺炎住院1周，出院3周后仍有持续性上腹痛和背痛，无发热。查体：中上腹可触及一界限不清的包块，无压痛。血白细胞8．2×109／L，中性粒细胞0．60，血清淀粉酶正常，最可能的诊断是
采取风险回避对策时应注意()。
施工临时工程是为辅助主体工程施工所必须修建的生产和生活用临时性工程。其由()、其他施工临时工程组成。
报表系统中，报表设置的内容主要包括()。
简述最近发展区概念及其意义。
给定资料1．为深入贯彻落实党中央、国务院关于优化营商环境和推进“放管服”改革的部署要求，2017年9月，税务总局发布《关于进一步深化税务系统“放管服”改革优化税收环境的若干意见》(以下简称《意见》)，集成推动税务系统“放管服”改革提质升级。
按照我国刑法关于缓刑的规定，下列正确的是()。
任何一篇译文都带有译者的行文风格。有时，为了及时地翻译出一篇公文，需要几个笔译同时工作，每人负责翻译其中的一部分。在这种情况下，译文的风格往往显得不协调。与此相比，用于语言翻译的计算机程序显示出优势：准确率不低于人工笔译，但速度比人工笔译快得多。并且能保持
TheBlessingandCurseofthePeopleWhoNeverForgetAhandfulofpeoplecanrecallalmosteverydayoftheirlivesinenor

最新回复(0)

设正数列{an}满足a1=a2=1，an=an-1+an-2，n=3，4，…，且，已知某常数项级数的部分和为。 证明此级数收敛。

考研数学一

在曲线y=(x一1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

求∫-11(|x|+x)e-|x|dx．

求

设总体X的密度函数为f(x，θ)=(一∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为_______．

一工人同时独立制造三个零件，第k个零件不合格的概率为(k=1，2，3)，以随机变量X表示三个零件中不合格的零件个数，则P(X=2)=_______．

设xy=xf(z)+yg(z)，且xf’(z)+yg’(z)≠0，其中z=z(x，y)是x，y的函数．证明：

设A，B均为n阶矩阵，且AB＝A＋B，则下列命题中．①若A可逆，则B可逆；②若A＋B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A＋B可逆；④A－E恒可逆．正确的有()个．

求下列极限：

《唐璜》中插段《哀希腊》的主题是()

患者，男，25岁。因急性胰腺炎住院1周，出院3周后仍有持续性上腹痛和背痛，无发热。查体：中上腹可触及一界限不清的包块，无压痛。血白细胞8．2×109／L，中性粒细胞0．60，血清淀粉酶正常，最可能的诊断是

采取风险回避对策时应注意()。

施工临时工程是为辅助主体工程施工所必须修建的生产和生活用临时性工程。其由()、其他施工临时工程组成。

报表系统中，报表设置的内容主要包括()。

简述最近发展区概念及其意义。

按照我国刑法关于缓刑的规定，下列正确的是()。

TheBlessingandCurseofthePeopleWhoNeverForgetAhandfulofpeoplecanrecallalmosteverydayoftheirlivesinenor

设正数列{an}满足a1=a2=1，an=an-1+an-2，n=3，4，…，且，已知某常数项级数的部分和为。证明此级数收敛。