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设正数列{an}满足a1=a2=1,an=an-1+an-2,n=3,4,…,且,已知某常数项级数的部分和为。 证明此级数收敛。
设正数列{an}满足a1=a2=1,an=an-1+an-2,n=3,4,…,且,已知某常数项级数的部分和为。 证明此级数收敛。
admin
2021-04-02
10
问题
设正数列{a
n
}满足a
1
=a
2
=1,a
n
=a
n-1
+a
n-2
,n=3,4,…,且
,已知某常数项级数的部分和为
。
证明此级数收敛。
选项
答案
设级数的通项为b
n
则b
1
=a
1
/2,b
n
=S
n
-S
n-1
=a
n
/2
n
(n≥2),说明级数为正项级数,因为 [*] 所以由正项级数的比值判别法可知级数[*]收敛。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wCq4777K
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考研数学一
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