设线性方程组 与方程(2):x1+2x2+x3=a一1有公共解,求a的值及所有公共解。

admin2019-04-17  37

问题 设线性方程组

与方程(2):x1+2x2+x3=a一1有公共解,求a的值及所有公共解。

选项

答案将方程组和方程合并,可得线性方程组 [*] 对其增广矩阵作初等行变换, [*] 显然,当a≠1且a≠2时无公共解。 当a=1时,可求得公共解为ξ=k(1,0,一1)T,k为任意常数。 当a=2时,可求得公共解为ξ=(0,1,一1)T

解析 把两个线性方程组联立,公共解就是联立之后的线性方程组的解。
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