设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求．

admin2017-09-15 67

问题设a₁＝1，a_n+1＋

＝0，证明：数列{a_n}收敛，并求

．

选项

答案先证明{a_n}单调减少． a₂＝0，a₂＜a₁；设a_k+1，＜a_k，a_k+2＝－[*]，由a_k+1＜a_k得1－a_k+1＞1－a_k，从而[*]，即a_a+2＜a_k+1，由归纳法得数列{a_n}单调减少．现证明a_n≥－[*] a₁＝1≥－[*]，设a_k≥－[*]，则1－a_k≤[*] [*]，从而－[*]，即a_k+1≥－[*]，由归纳法，对一切n，有a_n≥－[*] 由极限存在准则，数列{a_n}收敛，设[*]a_n＝A，对a_n+1＋[*]＝0两边求极限得A＋[*]＝0，解得[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zzk4777K

考研数学二

相关试题推荐

(0,1/4)
a=e,b=e
当x→0时，下列变量中哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既不是无穷小量也不是无穷大量?
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
设f(x)在区间[-a，a](a>0)上具有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使。
设函数f(x)，g(x)在上连续，且g(x)>0，利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈(a，b)，使
设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
设F(x)=，其中f(x)为连续函数，则等于()．
设z=f[x+φ(x-y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求

随机试题

______设备能对Internet中传输的数据包进行最优路径选择。
与影像密度、对比度、锐利度都有关的是
资产负债表是反映企业()。
下列各项中，应通过“管理费用”科目核算的有()。(2015年)
在建筑物的分类中，建筑物按()划分，可分为生产性建筑、居住建筑和公共建筑。
幼儿鼻中隔是易出血区，该处出血后，正确的处理方法是()。
政府失效的主要表现有（）。
阅读下面短文，回答下列问题。光，是人类的好朋友，是人类永远不可缺少的东西。然而，过强过滥的光、变化过于迅速的光却是一种污染。现代都市里都讲究对建筑物进行豪华装饰，普遍采用大块的镜面玻璃、大理石贴面、钢化玻璃包装整座大厦，经阳光一照，白花花、
简述影响汇率变动的主要因素。
A、 B、 C、 D、 D

最新回复(0)

设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求．

考研数学二

(0,1/4)

a=e,b=e

当x→0时，下列变量中哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既不是无穷小量也不是无穷大量?

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设f(x)在区间[-a，a](a>0)上具有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使。

设函数f(x)，g(x)在上连续，且g(x)>0，利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈(a，b)，使

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

设F(x)=，其中f(x)为连续函数，则等于()．

设z=f[x+φ(x-y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求

______设备能对Internet中传输的数据包进行最优路径选择。

与影像密度、对比度、锐利度都有关的是

资产负债表是反映企业()。

下列各项中，应通过“管理费用”科目核算的有()。(2015年)

在建筑物的分类中，建筑物按()划分，可分为生产性建筑、居住建筑和公共建筑。

幼儿鼻中隔是易出血区，该处出血后，正确的处理方法是()。

政府失效的主要表现有（）。

简述影响汇率变动的主要因素。

A、 B、 C、 D、 D