2. 考研
  3. 设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求．

设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求．

admin2017-09-15  87
问题 设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求．
选项
答案先证明{an}单调减少． a2＝0，a2＜a1； 设ak+1，＜ak，ak+2＝－[*]，由ak+1＜ak得1－ak+1＞1－ak， 从而[*]，即aa+2＜ak+1，由归纳法得数列{an}单调减少． 现证明an≥－[*] a1＝1≥－[*]，设ak≥－[*]，则1－ak≤[*] [*]，从而－[*]，即ak+1≥－[*]，由归纳法，对一切n， 有an≥－[*] 由极限存在准则，数列{an}收敛，设[*]an＝A，对an+1＋[*]＝0两边求极限得A＋[*]＝0，解得[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zzk4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)