设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x一3e2x为特解，求该微分方程．

admin2015-06-29 75

问题设二阶常系数齐次线性微分方程以y₁=e^2x，y₂=2e^-x一3e^2x为特解，求该微分方程．

选项

答案因为y₁=e^2x，y₂=2e^-x一3e^2x为特解，所以e^2x，e^-x也是该微分方程的特解，故其特征方程的特征值为λ₁=一1，λ₂=2，特征方程为(λ+1)(λ一2)=0即λ²一λ一2=0，所求的微分方程为y"一y’一2y=0．

解析

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考研数学一

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