当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状,若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

admin2014-11-26 65

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状,若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的

，问此陨石完全燃尽需要多少时间?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数， [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

证明向量组α，β，α+β与α，β等价．

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角矩阵．

设A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维列向量，α1≠0，满足Aα1=2α1，Aα2=α1+2α2，Aα3=α2+2α3．证明α1，α2，α3线性无关；

设D={(x,y)｜x2+y2≤1且x+y≥0},f为连续函数，计算

设f(x)为连续的奇函数，平面区域D由y=—x3x=1与y=1围成，计算

按两种不同积分次序化二重积分为二次积分，其中D为：直线y=0，曲线y=sinx(0≤x≤π)所围闭区域；

设f(x，y)=，则在点(0，1)处的两个偏导数f’x(0，1)和f’y(0，1)的情况为()．

设函数y=y(x)满足微分方程y’’一3y’+2y=2ex，其图形在点(0，1)处的切线与曲线g(x)=x2一x+1在该点处的切线重合，求函数y的解析表达式．

设A，B，C为常数，AC—B2＜0，A≠0，u(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

设函数u(x，y)一ψ(x+y)+ψ(x—y)q+∫x—y0(t)ψ(f)dt，其中函数ψ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，求

管理是科学性与艺术性的统一。()

在“通知区域图标”中，Windows7系统提供了时钟、音量、_____________、电源和操作中心五个默认图标。

男性，60岁，有慢性支气管炎病史10年，1周来出现高热，咳嗽、咳痰加重，痰液黏稠呈砖红色胶冻状。为明确诊断，下列何种检查最有价值

下列选项中属于胰头恶性肿瘤主要临床特点的是

A．联想散漫B．思维插入C．思维奔逸D．强制性思维E．强迫性思维患者体验到思维活跃脑内概念不断涌现，一个意念接着一个意念。该症状为

某建筑采用筏形基础底面尺寸为10m×20m，底面压力为220kPa，基础底面下设300mm褥垫层，基础埋深2．0m，勘察资料如下：I．0～10m，淤泥质土，γ=19．5kN／m3，qsk=7kPa，fak=80kPa，Es=8．8MPa；Ⅱ．10～20

具有从业资格考试合格证明的人员符合下列(　　)条件时，其所在机构应当为其办理从业资格申请。

同一种类应纳税凭证，需频繁贴花的，纳税人可以根据实际情况自行决定是否采用按期汇总缴纳印花税的方式。汇总缴纳的期限为一个月。()

A注册会计师负责对甲公司2012年度财务报表进行审计。在实施控制测试时，A注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。(根据2009年原制度考题修订)在确定控制测试的范围时，A注册会计师通常考虑的主要因素有()。

单位要举办走群众路线的教育活动座谈会，主要对象是青年干部。如果领导让你组织，你怎么做?

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证明向量组α，β，α+β与α，β等价．

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角矩阵．

设A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维列向量，α1≠0，满足Aα1=2α1，Aα2=α1+2α2，Aα3=α2+2α3．证明α1，α2，α3线性无关；

设D={(x,y)｜x2+y2≤1且x+y≥0},f为连续函数，计算

设f(x)为连续的奇函数，平面区域D由y=—x3x=1与y=1围成，计算

按两种不同积分次序化二重积分为二次积分，其中D为：直线y=0，曲线y=sinx(0≤x≤π)所围闭区域；

设f(x，y)=，则在点(0，1)处的两个偏导数f’x(0，1)和f’y(0，1)的情况为()．

设函数y=y(x)满足微分方程y’’一3y’+2y=2ex，其图形在点(0，1)处的切线与曲线g(x)=x2一x+1在该点处的切线重合，求函数y的解析表达式．

设A，B，C为常数，AC—B2＜0，A≠0，u(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

设函数u(x，y)一ψ(x+y)+ψ(x—y)q+∫x—y0(t)ψ(f)dt，其中函数ψ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，求

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男性，60岁，有慢性支气管炎病史10年，1周来出现高热，咳嗽、咳痰加重，痰液黏稠呈砖红色胶冻状。为明确诊断，下列何种检查最有价值

下列选项中属于胰头恶性肿瘤主要临床特点的是

A．联想散漫B．思维插入C．思维奔逸D．强制性思维E．强迫性思维患者体验到思维活跃脑内概念不断涌现，一个意念接着一个意念。该症状为

某建筑采用筏形基础底面尺寸为10m×20m，底面压力为220kPa，基础底面下设300mm褥垫层，基础埋深2．0m，勘察资料如下：I．0～10m，淤泥质土，γ=19．5kN／m3，qsk=7kPa，fak=80kPa，Es=8．8MPa；Ⅱ．10～20

具有从业资格考试合格证明的人员符合下列( )条件时，其所在机构应当为其办理从业资格申请。

同一种类应纳税凭证，需频繁贴花的，纳税人可以根据实际情况自行决定是否采用按期汇总缴纳印花税的方式。汇总缴纳的期限为一个月。()

A注册会计师负责对甲公司2012年度财务报表进行审计。在实施控制测试时，A注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。(根据2009年原制度考题修订)在确定控制测试的范围时，A注册会计师通常考虑的主要因素有()。

单位要举办走群众路线的教育活动座谈会，主要对象是青年干部。如果领导让你组织，你怎么做?

具有从业资格考试合格证明的人员符合下列(　　)条件时，其所在机构应当为其办理从业资格申请。