如图所示，在曲线x＝4cos3t，y＝4sin3t(t∈[0，π／2])上两点A(4，0)与B(0，4)之间求一点M，使曲线BM的长度是曲线AM长度的3倍．

admin2021-04-07 61

问题如图所示，在曲线x＝4cos³t，y＝4sin³t(t∈[0，π／2])上两点A(4，0)与B(0，4)之间求一点M，使曲线BM的长度是曲线AM长度的3倍．

选项

答案由[*](t∈[0，π／2])，有 [*] 设M点处t＝t₀，即M(4cos³t₀，4sin³t₀)，由题意，知曲线AM的长度是曲线AB总长度的1／4，即[*] 得1－cos2t₀＝1／2，解得t₀＝π／6，故点M的坐标为([*]，1／2)。

解析

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考研数学二

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