设数列{xn}和{yn}满足则当n→∞时，{yn}必为无穷小的充分条件是 ( )

admin2019-08-12 52

问题设数列{x_n}和{y_n}满足

则当n→∞时，{y_n}必为无穷小的充分条件是 ( )

选项 A、{x_n}是无穷小
B、

是无穷小
C、{x_n}有界
D、{x_n}单调递减

答案B

解析若

是无穷小，则

故B正确．
若取

y=1，则满足

且{x_n}在n→∞时是无穷小、有界、单调递减的，但{y_n}不是无穷小，排除A，C，D．

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