全国运动会举行女子5000米比赛，辽宁、山东、河北各派了三名运动员参加。比赛前，四名体育爱好者在一起预测比赛结果。甲说：“辽宁队训练就是有一套，这次的前三名非他们莫属。”乙说：“今年与去年可不同了，金、银、铜牌辽宁队顶多拿一个。”丙说：“据我估计。山东队或

admin2016-12-30 76

问题全国运动会举行女子5000米比赛，辽宁、山东、河北各派了三名运动员参加。比赛前，四名体育爱好者在一起预测比赛结果。甲说：“辽宁队训练就是有一套，这次的前三名非他们莫属。”乙说：“今年与去年可不同了，金、银、铜牌辽宁队顶多拿一个。”丙说：“据我估计。山东队或者河北队会拿牌的。”丁说：“第一名如果不是辽宁队的，就该是山东队的了。”比赛结束后，发现以上四人只有一人言中。以下哪项最可能是该项比赛的结果?

选项 A、第一名辽宁队，第二名辽宁队。第三名辽宁队。
B、第一名辽宁队，第二名河北队，第三名山东队。
C、第一名山东队，第二名辽宁队，第三名河北队。
D、第一名河北队，第二名辽宁队，第三名辽宁队。
E、第一名河北队，第二名辽宁队，第三名山东队。

答案D

解析真假话问题。
题干中有以下判断：
甲：辽宁队取得全部前三名；
乙：辽宁队前三名中最多拿一个；
丙：山东队或者河北队会拿牌的；
丁：┐辽宁第一→山东第一=辽宁第一∨山东第一。
甲和丙的话矛盾．必有一真一似，故乙、丁的话为假。由丁的话为假，可知辽宁不是第一，并且山东不是第一，故河北是第一，故丙的话为真，甲的话为假。
由甲、乙的话为假，可知，辽宁队前三名中占了2个，故辽宁队取得了第2名和第3名。

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设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

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