2. 考研
  3. 设y=y(x)由方程x=∫1y－xsin2(t)dt确定，则=______。

设y=y(x)由方程x=∫1y－xsin2(t)dt确定，则=______。

admin2020-08-04  94
问题 设y=y(x)由方程x=∫1y－xsin2(t)dt确定，则=______。
选项
答案－2π
解析 由x=∫1y－xsin2(t)dt，将x=0代入得y=1，再将所给方程两边对x求导，得1=sin2[(y－x)]．(y’－1)。
于是y’=cos2[(y－x)]＋1从而
y’’=。
将x=0，y=1代入得y’｜x=0=3，y’’｜x=0=－2π。
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考研数学三

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