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设y=y(x)由方程x=∫1y-xsin2(t)dt确定,则=______。
设y=y(x)由方程x=∫1y-xsin2(t)dt确定,则=______。
admin
2020-08-04
95
问题
设y=y(x)由方程x=∫
1
y-x
sin
2
(
t)dt确定,则
=______。
选项
答案
-2π
解析
由x=∫
1
y-x
sin
2
(
t)dt,将x=0代入得y=1,再将所给方程两边对x求导,得1=sin
2
[
(y-x)].(y
’
-1)。
于是y
’
=cos
2
[
(y-x)]+1从而
y
’’
=
。
将x=0,y=1代入得y
’
|
x=0
=3,y
’’
|
x=0
=-2π。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wHx4777K
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考研数学三
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