设当x→0时，esin x－ex与xn是同阶无穷小，则n的值为( )

admin2020-03-15 70

问题设当x→0时，e^{sin x}－e^x与xⁿ是同阶无穷小，则n的值为( )

选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。

答案C

解析本题考查同阶无穷小的概念。利用sin x的泰勒展开式计算极限

，从而确定n的值。
根据同阶无穷小的定义，

因此n＝3，此时

。故本题选C。

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考研数学三

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