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随机变量X在上服从均匀分布,令Y=sinX,求随机变量Y的概率密度.
随机变量X在上服从均匀分布,令Y=sinX,求随机变量Y的概率密度.
admin
2017-10-25
22
问题
随机变量X在
上服从均匀分布,令Y=sinX,求随机变量Y的概率密度.
选项
答案
由于y=sinx在[*]上是x的单调可导函数,其反函数x=arcsiny存在、可导且导数恒不为零,因此可以直接用单调函数公式法求出Y的概率密度,在这里h(y)=arcsiny,h
’
(y)=[*]. 于是F
Y
(y)=[*]
解析
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考研数学三
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