随机变量X在上服从均匀分布，令Y=sinX，求随机变量Y的概率密度．

admin2017-10-25 23

问题随机变量X在

上服从均匀分布，令Y=sinX，求随机变量Y的概率密度．

选项

答案由于y=sinx在[*]上是x的单调可导函数，其反函数x=arcsiny存在、可导且导数恒不为零，因此可以直接用单调函数公式法求出Y的概率密度，在这里h(y)=arcsiny，h^’(y)=[*]．于是F_Y(y)=[*]

解析

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