设有编号为1，2，3，4，5的5个球和编号为1，2，3，4，5的5个盒子，将5个小球放入5个盒子中(每个盒子中放入1个小球)，则至少有2个小球和盒子编号相同的方法有( )．

admin2016-07-25 48

问题设有编号为1，2，3，4，5的5个球和编号为1，2，3，4，5的5个盒子，将5个小球放入5个盒子中(每个盒子中放入1个小球)，则至少有2个小球和盒子编号相同的方法有( )．

选项 A、36种
B、49种
C、31种
D、28种
E、72种

答案C

解析 2球对号入座，即C₅²×2=20；
  3球对号入座，即C₅³×1=10；
  4球对号入座不可能；
  5球对号入座，即1；
  故不同方法有20+10+1=31(种)．

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