设有编号为1,2,3,4,5的5个球和编号为1,2,3,4,5的5个盒子,将5个小球放入5个盒子中(每个盒子中放入1个小球),则至少有2个小球和盒子编号相同的方法有( ).

admin2016-07-25  26

问题 设有编号为1,2,3,4,5的5个球和编号为1,2,3,4,5的5个盒子,将5个小球放入5个盒子中(每个盒子中放入1个小球),则至少有2个小球和盒子编号相同的方法有(    ).

选项 A、36种
B、49种
C、31种
D、28种
E、72种

答案C

解析 2球对号入座,即C52×2=20;
  3球对号入座,即C53×1=10;
  4球对号入座不可能;
  5球对号入座,即1;
  故不同方法有20+10+1=31(种).
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