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说明回归模型的假设以及当这些假设不成立时的应对方法。[中国人民大学2006研]
说明回归模型的假设以及当这些假设不成立时的应对方法。[中国人民大学2006研]
admin
2015-02-23
69
问题
说明回归模型的假设以及当这些假设不成立时的应对方法。[中国人民大学2006研]
选项
答案
(1)多元回归模型的基本假定有: ①自变量χ
1
,χ
2
,…,χ
k
是非随机的、固定的,且相互之间互不相关(无多重共线性); ②误差项ε是一个期望值为0的随机变量,即E(ε)=0; ③对于自变量χ
1
,χ
2
,…,χ
k
的所有值,ε的方差δ
2
都相同,且不存在序列相关,即 [*]; ④误差项ε是一个服从正态分布的随机变量,且相互独立,即ε~N(0,σ
2
)。 (2)若模型中存在多重共线性时,即χ
1
,χ
2
,…,χ
k
有成对自变量显著相关,解决的方 法有: 第一,将一个或多个相关的自变量从模型中剔除,使保留的自变量尽可能不相关。 第二,如果要在模型中保留所有的自变量,那就应该:避免根据t统计量对单个参数β;进行检验;对因变量Y值的推断(估计或预测)限定在自变量样本值的范围内。 若模型中存在序列相关时,即cov(ε
i
,ε
j
)≠0(i≠j),解决的方法有:如果误差项ε不是相互独立的,则说明回归模型存在序列相关性,这时首先要查明序列相关产生的原因。如果是回归模型选用不当,则应改用适当的回归模型;如果是缺少重要的自变量,则应增加自变量;如果以上两种方法都不能消除序列相关性,则需采用迭代法、差分法等方法处理。 若模型中存在异方差性时,即cov(ε
i
,ε
j
)≠σ
2
(i=j),解决的方法有:当存在异方差 性时,普通最小二乘估计不再具有最小方差线性估计的性质,而加权最小二乘估计则可以 改进估计的性质。加权最小二乘估计对误差项方差小的项加一个大的权数,对误差项方差 大的项加一个小的权数,因此加强了小方差性的地位,使离差平方和中各项的作用相同。
解析
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